Rođen je 3. avgusta 1956. godine u Trsteniku. Diplomirao je pozorišnu i radio režiju na Fakultetu dramskih umetnosti u Beogradu.
• Od 1981. do 1996. radio je kao reditelj, umetnički direktor i upravnik Kruševačkog pozorišta.
• U sezoni 1996/97. godine bio je upravnik pozorišta Atelje 212.
• Od 1997. do 1999. upravnik je Narodnog pozorišta u Beogradu.
• Upravnik je i umetnički direktor Beogradskog dramskog pozorišta od decembra 2000. godine.
• Ministar kulture i informisanja u Vladi Republike Srbije od 7. jula 2008.
• Umetnički direktor Knjaževsko-srpskog teatra od 2011. godine.
• Predsednik žirija “Festivala kreativnosti” u okviru projekta Internest.
Režirao je više od 70 predstava u srpskim, bosanskim i grčkim teatrima, sa posebnim afinitetom za savremenu domaću literaturu i dramatizaciju (Prokleta avlija, Derviš i smrt, Zlatno runo, Koreni, Tvrđava, Poslednja plovidba). Režirao je opere i mjuzikle. Osnivač je Beogradskog festivala igre.
Autor je drama Moj brat (Narodno pozorište Republike srpske) 2010. i Noć u kafani Titanik (Knjaževsko-srpski teatar) 2011. godine.
Autor je brojnih eseja o pozorištu i literaturi. Profesor je glume na Akademiji lepih umetnosti u Beogradu. Predstave Nebojše Bradića igrane su u pozorištima bivših jugoslovenskih republika, u Italiji, Austriji, Mađarskoj, Engleskoj, SAD, Češkoj, Švajcarskoj, Ukrajini, Rusiji, Grčkoj, Albaniji, Turskoj.
Na dužnost ministra kulture i informisanja stupio je 7. jula 2008. godine, ispred liste G17 plus, nakon izbora Vlade Srbije u Narodnoj skupštini Republike Srbije.
Dobitnik je najznačajnijih domaćih pozorišnih nagrada.
• Prvi je dobitnik Nagrade Nikola Peca Petrović za najboljeg jugoslovenskog pozorišnog menadžera.
• Na Susretima pozorišta Srbije „Joakim Vujić“ dobio je devet nagrada za najbolju režiju.
• Nagrađen je Sterijinim nagradama za najbolju savremenu scensku adaptaciju, dramatizaciju i režiju.
• Dobitnik je nagrada za režiju i dramatizaciju na pozorišnim festivalima u BiH (Brčko, Zenica, Doboj).
• Dobitnik je nagrada za najbolju režiju na JoakimInterfestu i Međunarodnom festivalu klasike Vršac.
• Dobitnik je nagrade Prsten sa likom Joakima Vujića za izuzetan doprinos razvoju Knjaževsko-srpskog teatra i afirmaciji njegovog ugleda u zemlji i inostranstvu.
• U Moskvi je dobio nagradu Zlatni vitez za režiju predstave Zlatno runo Borislava Pekića, u Istanbulu je dobio nagradu za dramatizaciju predstave Derviš i smrt Meše Selimovića.